Nacido o 22 de outubro de 1879 en Santiago de Cuba, era fillo de Antonio Giral Cambronero, militar peninsular enviado a Cuba, que posteriormente obtivo unha praza de Auxiliar de Telégrafos, e de Antonia Pereira, natural de Santiago de Cuba. A nai de
Unha vez finalizados os seus estudos de química e de farmacia en Madrid, gañou en 1905 a cátedra de química orgánica na Universidade de Salamanca. De ideoloxía republicana, foi encarcerado en 1917 por participar na folga xeral daquel ano.
En 1920 abandonou a súa cátedra, que quedou en excedencia e trasladouse a Madrid e abriu unha farmacia no número 35 da rúa de Atocha. Volveu sufrir prisión baixo a ditadura de Primo de Rivera (1923-30) e o goberno de Berenguer (1930).
Amigo íntimo de Manuel Azaña, en 1925 sería un dos impulsores —xunto a Enrique Martí Jara— do Grupo de Acción Republicana. Anos despois este pequeno grupo converteríase nun partido político, Acción Republicana (AR). Ao proclamarse a Segunda República, en abril de 1931, foi nomeado reitor da Universidade Central de Madrid e conselleiro de Estado.
Obtivo a acta de deputado nas Cortes Constituíntes de xuño de 1931. Nas eleccións de 1936 volvería obter acta de deputado por Cáceres, esta vez baixo as siglas de Esquerda Republicana.
En outubro de 1931 foi designado ministro de Mariña no gabinete que presidía Manuel Azaña, cargo que desenvolvería ata xuño de 1933. En febreiro de 1936 volvería asumir a carteira de Mariña no novo novo gabinete presidido por Azaña; mantería este posto durante os posteriores gabinetes de Augusto Barcia e Santiago Casares Quiroga.
A grave situación provocada polo golpe de estado de xullo de 1936 e a incapacidade de Casares Quiroga para facer fronte ao mesmo provocarían a súa dimisión, a noite do 18 de xullo. Tras un efémero gabinete centrista liderado por Diego Martínez Barrio, e despois de que Mariano Ruiz Funes rexeitase formar goberno, a mañá do 19 de xullo Giral foi nomeado presidente do Consello de Ministros.
Unha das primeiras medidas que tomou Giral foi a autorización para que se entregasen armas ao pobo, o que permitiu esmagar a rebelión en moitos sitios. Así, cara ao 25 de xullo a rebelión militar fora derrotada nos centros urbanos —Madrid, Barcelona, Valencia, Málaga ou Bilbao— e en varias rexións. O fracaso dos golpistas por facerse co poder e a incapacidade do goberno por controlar a sublevación transformarían a situación nunha guerra civil.
Con todo, a entrega de armas tamén se converteu nunha arma de dobre fío e deixou ao goberno sen o monopolio da orde pública. Paralelamente, o golpe de estado provocou o colapso do Estado en moitos sitios, producíndose unha auténtica situación revolucionaria na zona leal á República.
A desarticulación dos resortes do Estado tamén impediu organizar unha defensa adecuada ante os avances das forzas sublevadas. O 3 de setembro os sublevados conquistaron Talavera, feito que provocou unha grave crise na zona republicana. Talavera constituía a última gran localidade no camiño cara a Madrid. Esa mesma noite Giral presentaría a súa dimisión a Azaña.
A formación do novo goberno non significou a súa saída do mesmo, pois seguiu tendo presenza no Consello de Ministros como ministro sen carteira. En maio de 1937 converteuse en ministro de Estado no novo goberno presidido por Juan Negrín. En abril de 1938, durante a crise provocada pola derrota republicana en Aragón, houbo un novo cambio de goberno; Giral abandonou o Ministerio de Estado, pero continuou no gabinete como ministro sen carteira. Estivo presente na última reunión das Cortes republicanas, celebrada no Castillo de Figueras o 1 de febreiro de 1939.
Uns días despois, o 5 de febreiro, Giral cruzou a fronteira francesa xunto a Azaña e Martínez Barrio.
Emigrado primeiro a Francia, trasladouse a México, onde continuaría mantendo o contacto co exilio republicano á vez que exercía a docencia na Facultade de Química da Universidade Nacional Autónoma de México da capital mexicana. Exerceu con honras a actividade académica desde a súa chegada a México ata a súa morte. Desde 1940 formou parte do Colexio de México, institución á que renunciou en agosto de 1945 en virtude da súa designación como xefe do goberno republicano español.
En agosto de 1945 as Cortes republicanas reuníronse en Ciudad de México por primeira vez desde o final da guerra civil; Martínez Barrio, que prometeu o cargo de Presidente da República no exilio, encargou a Giral a formación dun goberno.
Faleceu en Ciudad de México o 23 de decembro de 1962.
2.3 Lugares:
Lugar de nacimiento: Cuba Lugar de fallecimiento: México España